Construa o gráfico das funções afim abaixo, destacando os pontos em que elas cortam os eixos ortogonais do plano cartesiano.
a) f(x) = 3x - 3
b) g(x) = - 2x + 6
Soluções para a tarefa
a) O gráfico é uma reta de inclinação ascendente que toca o eixo y no ponto -3 e o eixo x no ponto 1.
b) O gráfico é uma reta de inclinação descendente que toca o eixo y no ponto +6 e o eixo x no ponto 3.
Explicação passo a passo:
a) f(x) = 3x - 3
O gráfico dessa função é uma reta - pois é uma função do primeiro grau.
Tendo em vista que o coeficiente a é positivo - igual a 3, podemos afirmar que a reta tem inclinação ascendente.
Além disso, como o coeficiente b é igual a -3, podemos afirmar que a reta toca o eixo y no ponto -3.
Calculando a raiz da função, temos:
0 = 3x - 3
3x = 3
x = 1 ⇒ ponto onde a reta toca o eixo x.
b) g(x) = - 2x + 6
O gráfico dessa função é uma reta, tendo em vista que é uma função do primeiro grau.
Visto que o coeficiente a é negativo - igual a -2, podemos afirmar que a reta tem inclinação descendente.
Além disso, como o coeficiente b é igual a +6, podemos afirmar que a reta toca o eixo y no ponto +6.
Calculando a raiz da função, temos:
0 = -2x +6
2x = 6
x = 3 ⇒ ponto onde a reta toca o eixo x.