Question

Construa o gráfico das funçoes abaixo, e determine se é crescente ou decrescente.
f(x)= -x-3
f(x)= x-4

Answer 1

Olá. 
Como pedido em mensagens, farei das seguintes funções:F(x) = x + 6F(x) = - x - 3F(x) = x - 4
Vamos, primeiro, achar a raiz de cada uma para depois construir os gráficos. A raiz (y = 0) é para marcar o ponto inicial da função, onde ela decresce ou cresce. Vamos aos cálculos, um de cada vez.
Lembrete: representamos no plano cartesiano na forma "(x, y)".
y = x + 60 = x + 6-6 = x
O ponto inicial estará em (-6, 0).
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Para y = 1, teremos:y = x + 61 = x + 61 - 6 = x-5 = x
Para y = 1, teremos um ponto em (-5, 1).
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Para y = -1, teremos:y = x + 6-1 = x + 6-1 - 6 = x -7 = x
Para y = -1, teremos um ponto em (-7, -1).
Para detalhar mais o gráfico, o mesmo deve ser feito para outros valores para y, como ..., -4, -3, -2, 2, 3, 4, ...
Representando no gráfico (em anexo), é possível ver que é uma função crescente, mas podemos descobrir de outra maneira.
Por ser uma equação uma equação de primeiro grau, seguindo a forma forma ax + b:
se a for positivo teremos uma função crescente;
se a for negativo, teremos uma função decrescente.
Nesse caso, a é positivo, logo, é crescente.
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Encontremos  em y:
y = - x - 3
0 = - x - 3
3 = -x (-1)
-3 = x

O ponto inicial, em y, será em (-3, 0).

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Para y = 1, teremos:
y = - x - 3
1 = - x - 3
1 + 3 = - x
4 = - x (-1)
-4 = x

Para y = 1, teremos o ponto em (-4, 1)

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Para y = -1, teremos:
y = - x - 3
1 = - x - 3
-1 + 3 = -x
2 = -x (-1)
-2 = x

Para y = -1, teremos o ponto em (-2, -1)

Representando no gráfico (em anexo), é possível ver que é uma função decrescente, mas analisando o a, temos também que é decrescente, pois a é negativo.

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Encontremos  em y:
y = x - 4
0 = x - 4
4 = x

O ponto inicial, em y, será em (4, 0).

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Para y = 1, teremos:
y = x - 4
1 = x - 4
1 + 4 = x
5 = x

Para y = 1, teremos o ponto em (5, 1).

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Para y = -1, teremos:
y = x - 4
-1 = x - 4
-1 + 4 = x
3 = x

Para y = -1, teremos o ponto em (3, -1).

Representando no gráfico (em anexo), é possível ver que é uma função decrescente, mas analisando o a, temos também que é crescente, pois a é positivo.


Esses pontos são apenas uma base, caso queira expandir, terá de ir trocando os valores para y.

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.