Question

Construa o gráfico das funções abaixo,atribuindo a X os valores: -3, -2, 21, 2, 3 (lembrando que é uma função do 2° grau e ográfico será uma parábola)
a) f(x) = x ^ 2 - 1
b) f(x) = x ^ 2 + 2x
c) y = x ^ 2
d) y = x ^ 2 - 2x + 1​

Answer 1

Os gráficos estão na figura anexa.

Para essa resposta vamos lembrar do tipo da equação e alguns itens para a contrução do gráfico:

$\bullet$ Uma função do 2° grau é do tipo: ax² + bx + c = 0, com a, b, c, chamados coeficientes e a ≠ 0

$\bullet$ O gráfico da função do 2° grau é uma parábola e terá sua concavidade dependente o valor do coeficiente a:

   → a > 0: concavidade voltada para cima

   → a < 0: concavidade voltada para baixo

$\bullet$ As raízes da função, ou seja, os valores de x, quando a função for igual a zero, são os pontos onde o gráfico "corta" o eixo "x".

$\bullet$ O vertice é o ponto onde a função muda de sentido, podendo ser o ponto mais alto ou mais baixo, dependendo da concavidade.

Vamos aos gráficos:

a) f(x) = x² - 1   ⇒ a = 1, concavidade para cima

x = -3 ⇒ f(-3) = (-3)² - 1 ⇒ f(-3) = 9 - 1 ⇒ f(-3) = 8 ⇒ Ponto = (-3, 8)

x = -2 ⇒ f(-2) = (-2)² - 1 ⇒ f(-2) = 4 - 1 ⇒ f(-2) = 3 ⇒ Ponto = (-2, 3)

x = -1 ⇒ f(-1) = (-1)² - 1 ⇒ f(-1) = 1 - 1 ⇒ f(-1) = 0 ⇒ Ponto = (-1, 0)

x = 0 ⇒ f(0) =  -3² - 1 ⇒ f(0) = 0 - 1 ⇒ f(0) = -1 ⇒ Ponto = (0, -1)

x = 1 ⇒ f(1) = 1² - 1 ⇒ f(x) = 1 - 1 ⇒ f(1) = 0 ⇒ Ponto = (1, 0)

x = 2 ⇒ f(2) = 2² - 1 ⇒ f(2) = 4 - 1 ⇒ f(2) = 3 ⇒ Ponto = (2, 3)

x = 3 ⇒ f(3) = 3² - 1 ⇒ f(x) = 9 - 1 ⇒ f(3) = 8 ⇒ Ponto = (3, 8)

b) f(x) = x² + 2x   ⇒ a = 1 concavidade para cima

x = -3 ⇒ f(-3) = (-3)² + 2.(-3) ⇒ f(-3) = 9 - 6 ⇒ f(-3) = 3 ⇒ Ponto (-3, 3)

x = -2 ⇒ f(-2) = (-2)² + 2.(-2) ⇒ f(-2) = 4 - 4 ⇒ f(-2) = 0 ⇒ Ponto (-2, 0)

x = -1 ⇒ f(-1) = (-1)²+ 2.(-1) ⇒ f(-1) = 1 - 2 ⇒ f(-1) = -1 ⇒ Ponto (-1, -1)

x = 0 ⇒ f(0) = 0²+ 2.(0) ⇒ f(0) = 0 + 0 ⇒ f(0) = 0 ⇒ Ponto (0, 0)

x = 1 ⇒ f(1) = 1²+ 2.(1) ⇒ f(1) = 1 + 2 ⇒ f(1) = 3 ⇒ Ponto (1, 3)

x = 2 ⇒ f(2) = 2²+ 2.(2) ⇒ f(2) = 4 + 4 ⇒ f(2) = 8 ⇒ Ponto (2, 8)

x = 3 ⇒ f(3) = 3²+ 2.(3) ⇒ f(3) = 9 + 6 ⇒ f(3) = 15 ⇒ Ponto (3, 15)

c) y = x²  ⇒ a = 1 Concavidade para cima

x = -3 ⇒ f(-3) = (-3)² ⇒ f(-3) = 9

x = -2 ⇒ f(-2) = (-2)² ⇒ f(-2) = 4

x = -1 ⇒ f(-1) = (-1)²⇒ f(-1) = 1

x = 0 ⇒ f(0) = 0²⇒ f(0) = 0

x = 1 ⇒ f(1) = 1²⇒ f(1) = 1

x = 2 ⇒ f(2) = 2²⇒ f(2) = 4

x = 3 ⇒ f(3) = 3²⇒ f(-2) = 4

d) y = x² - 2x + 1​  ⇒ a = 1 concavidade para cima

x = -3 ⇒ f(-3) = (-3)²- 2.(-3) + 1 ⇒ 9 + 6 + 1 ⇒ f(-3) = 16 ⇒ Ponto (-3, 16)

x = -2 ⇒ f(-2) = (-2)²- 2.(-2) + 1 ⇒ 4 + 4 + 1 ⇒ f(-2) = 9 ⇒ Ponto (-2, 9)

x = -1 ⇒ f(-1) = (-1)²- 2.(-1) + 1 ⇒ 1 + 2 + 1 ⇒ f(-1) = 4 ⇒ Ponto (-1, 4)

x = 0 ⇒ f(0) = 0²- 2.(0) + 1 ⇒ 0 - 0 + 1 ⇒ f(0) = 1 ⇒ Ponto (0, 1)

x = 1 ⇒ f(1) = 1²- 2.(1) + 1 ⇒ 1 - 2 + 1 ⇒ f(1) = 0 ⇒ Ponto (1, 0)

x = 2 ⇒ f(2) = 2²- 2.(2) + 1 ⇒ 4 - 4 + 1 ⇒ f(2) = 1 ⇒ Ponto (2, 1)

x = 3 ⇒ f(3) = 3²- 2.(3) + 1 ⇒ 9 - 6 + 1 ⇒ f(3) = 4 ⇒ Ponto (3, 4)

Veja mais sobre gráficos em:

https://brainly.com.br/tarefa/6502395

Answer 2

Resposta:

Para essa resposta vamos lembrar do tipo da equação e alguns itens para a contrução do gráfico:

\bullet∙ Uma função do 2° grau é do tipo: ax² + bx + c = 0, com a, b, c, chamados coeficientes e a ≠ 0

\bullet∙ O gráfico da função do 2° grau é uma parábola e terá sua concavidade dependente o valor do coeficiente a:

   → a > 0: concavidade voltada para cima

   → a < 0: concavidade voltada para baixo

\bullet∙ As raízes da função, ou seja, os valores de x, quando a função for igual a zero, são os pontos onde o gráfico "corta" o eixo "x".

\bullet∙ O vertice é o ponto onde a função muda de sentido, podendo ser o ponto mais alto ou mais baixo, dependendo da concavidade.

Vamos aos gráficos:

a) f(x) = x² - 1   ⇒ a = 1, concavidade para cima

x = -3 ⇒ f(-3) = (-3)² - 1 ⇒ f(-3) = 9 - 1 ⇒ f(-3) = 8 ⇒ Ponto = (-3, 8)

x = -2 ⇒ f(-2) = (-2)² - 1 ⇒ f(-2) = 4 - 1 ⇒ f(-2) = 3 ⇒ Ponto = (-2, 3)

x = -1 ⇒ f(-1) = (-1)² - 1 ⇒ f(-1) = 1 - 1 ⇒ f(-1) = 0 ⇒ Ponto = (-1, 0)

x = 0 ⇒ f(0) =  -3² - 1 ⇒ f(0) = 0 - 1 ⇒ f(0) = -1 ⇒ Ponto = (0, -1)

x = 1 ⇒ f(1) = 1² - 1 ⇒ f(x) = 1 - 1 ⇒ f(1) = 0 ⇒ Ponto = (1, 0)

x = 2 ⇒ f(2) = 2² - 1 ⇒ f(2) = 4 - 1 ⇒ f(2) = 3 ⇒ Ponto = (2, 3)

x = 3 ⇒ f(3) = 3² - 1 ⇒ f(x) = 9 - 1 ⇒ f(3) = 8 ⇒ Ponto = (3, 8)

b) f(x) = x² + 2x   ⇒ a = 1 concavidade para cima

x = -3 ⇒ f(-3) = (-3)² + 2.(-3) ⇒ f(-3) = 9 - 6 ⇒ f(-3) = 3 ⇒ Ponto (-3, 3)

x = -2 ⇒ f(-2) = (-2)² + 2.(-2) ⇒ f(-2) = 4 - 4 ⇒ f(-2) = 0 ⇒ Ponto (-2, 0)

x = -1 ⇒ f(-1) = (-1)²+ 2.(-1) ⇒ f(-1) = 1 - 2 ⇒ f(-1) = -1 ⇒ Ponto (-1, -1)

x = 0 ⇒ f(0) = 0²+ 2.(0) ⇒ f(0) = 0 + 0 ⇒ f(0) = 0 ⇒ Ponto (0, 0)

x = 1 ⇒ f(1) = 1²+ 2.(1) ⇒ f(1) = 1 + 2 ⇒ f(1) = 3 ⇒ Ponto (1, 3)

x = 2 ⇒ f(2) = 2²+ 2.(2) ⇒ f(2) = 4 + 4 ⇒ f(2) = 8 ⇒ Ponto (2, 8)

x = 3 ⇒ f(3) = 3²+ 2.(3) ⇒ f(3) = 9 + 6 ⇒ f(3) = 15 ⇒ Ponto (3, 15)

c) y = x²  ⇒ a = 1 Concavidade para cima

x = -3 ⇒ f(-3) = (-3)² ⇒ f(-3) = 9

x = -2 ⇒ f(-2) = (-2)² ⇒ f(-2) = 4

x = -1 ⇒ f(-1) = (-1)²⇒ f(-1) = 1

x = 0 ⇒ f(0) = 0²⇒ f(0) = 0

x = 1 ⇒ f(1) = 1²⇒ f(1) = 1

x = 2 ⇒ f(2) = 2²⇒ f(2) = 4

x = 3 ⇒ f(3) = 3²⇒ f(-2) = 4

d) y = x² - 2x + 1  ⇒ a = 1 concavidade para cima

x = -3 ⇒ f(-3) = (-3)²- 2.(-3) + 1 ⇒ 9 + 6 + 1 ⇒ f(-3) = 16 ⇒ Ponto (-3, 16)

x = -2 ⇒ f(-2) = (-2)²- 2.(-2) + 1 ⇒ 4 + 4 + 1 ⇒ f(-2) = 9 ⇒ Ponto (-2, 9)

x = -1 ⇒ f(-1) = (-1)²- 2.(-1) + 1 ⇒ 1 + 2 + 1 ⇒ f(-1) = 4 ⇒ Ponto (-1, 4)

x = 0 ⇒ f(0) = 0²- 2.(0) + 1 ⇒ 0 - 0 + 1 ⇒ f(0) = 1 ⇒ Ponto (0, 1)

x = 1 ⇒ f(1) = 1²- 2.(1) + 1 ⇒ 1 - 2 + 1 ⇒ f(1) = 0 ⇒ Ponto (1, 0)

x = 2 ⇒ f(2) = 2²- 2.(2) + 1 ⇒ 4 - 4 + 1 ⇒ f(2) = 1 ⇒ Ponto (2, 1)

x = 3 ⇒ f(3) = 3²- 2.(3) + 1 ⇒ 9 - 6 + 1 ⇒ f(3) = 4 ⇒ Ponto (3, 4)

Explicação passo-a-passo:

E quase a mesma coisa que o outro respondeu ta mais bons estudos