Construa o gráfico das funções:
A) F(x)= -x ao quadrado + x + 4
b) F(x)= x ao quadrado -2x + 2
Soluções para a tarefa
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1
Olá!
São funções do 2° grau.
Temos que saber as fórmulas dos vértices, x e y.
x(v) = - b/2.a
y(v) = - Δ/4.a
Δ = b²-4.a.c
f(x) = y
a) y = -x² + x + 4
Onde:
a = -1
b = 1
c = 4
X(v) = - 1/2.(-1) = -1/-2 = 0,5
Δ = 1²-4.(-1).4 = 1 + 16 = 17
y(v) = - 17/4.(-1) = -17/-4 = 4,25
Par ordenado: (x, y) = (0,5 , 4,25)
b) y = x² -2x + 2
Onde:
a = 1
b = -2
c = 2
x(v) = - (-2)/2.1 = 2/2 = 1
Δ = (-2)²-4.1.2 = 4 - 8 = -4
y(v) = - (-4)/4.1 = 4/4 = 1
Par ordenado: (x, y) = (1 , 1)
Agora é só montar o gráfico.
Espero ter ajudado!
São funções do 2° grau.
Temos que saber as fórmulas dos vértices, x e y.
x(v) = - b/2.a
y(v) = - Δ/4.a
Δ = b²-4.a.c
f(x) = y
a) y = -x² + x + 4
Onde:
a = -1
b = 1
c = 4
X(v) = - 1/2.(-1) = -1/-2 = 0,5
Δ = 1²-4.(-1).4 = 1 + 16 = 17
y(v) = - 17/4.(-1) = -17/-4 = 4,25
Par ordenado: (x, y) = (0,5 , 4,25)
b) y = x² -2x + 2
Onde:
a = 1
b = -2
c = 2
x(v) = - (-2)/2.1 = 2/2 = 1
Δ = (-2)²-4.1.2 = 4 - 8 = -4
y(v) = - (-4)/4.1 = 4/4 = 1
Par ordenado: (x, y) = (1 , 1)
Agora é só montar o gráfico.
Espero ter ajudado!
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