construa o gráfico da seguinte função y = x elevado a 2 menos 4
Soluções para a tarefa
Oi
temos então ...
x² - 4 = 0
x² = 4
x = √4
x' = 2
x'' = -2
Δ = 0 - 4.(-4)
Δ = 0 + 16
Δ = 16
Xv = 0/2
Xv = 0
Yv = -16//4
Yv = - 4
Gráfico na imagem:
Bons estudos! :)
O gráfico da função f(x) = x² - 4 é dada na figura anexada à resolução.
Função Quadrática
Considere a função quadrática genérica dada pela fórmula:
f(x) = ax² + bx + c; a ≠ 0
Os números a, b, e c são os coeficientes da função.
Sendo a função dada:
f(x) = x² - 4
Os coeficientes da função são:
- a = 1
- b = 0
- c = -4
Raízes da Função
Igualando a função a zero, determinamos as raízes da equação:
f(x) = 0
x² - 4 = 0
x² = 4
x = ±√4
x = ±2
x' = -2 ou x'' = 2
Vértice da parábola
As coordenadas do vértice de uma função quadrática podem ser determinamos pelas fórmulas:
- Abscissa do vértice: Xᵥ = -b/(2⋅a)
- Ordenada do vértice: Yᵥ = -Δ/(4⋅a) = -(b² - 4⋅a⋅c)/(4⋅a)
Determinando as coordenadas do vértice da parábola:
Xᵥ = -b/(2⋅a)
Xᵥ = -0/(2⋅1)
Xᵥ = -0/2
Xᵥ = 0
Yᵥ = -(b² - 4⋅a⋅c)/(4⋅a)
Yᵥ = -(0² - 4⋅1⋅(-4))/(4⋅1)
Yᵥ = -(16)/(4)
Yᵥ = -4
Concavidade da Parábola
Se:
- a > 0 o gráfico da função será uma parábola com concavidade voltada para cima e sua imagem apresentará um valor de mínimo;
- a < 0 o gráfico da função será uma parábola com concavidade voltada para baixo e sua imagem apresentará um valor de máximo;
Assim, dado que a = 1 > 0, a concavidade da parábola é voltada para cima.
A partir das informações obtidas, podemos determinar o gráfico da função pedida.
Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse: brainly.com.br/tarefa/51543014
brainly.com.br/tarefa/22994893
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