construa o gráfico da função: y= -x² + 6x
Soluções para a tarefa
Resposta:
( ver gráfico em anexo )
Tem no corpo da resposta elementos para desenhar o gráfico.
Explicação passo-a-passo:
Pedido:
Construa o gráfico da função: y = - x² + 6x
Resolução:
1) concavidade virada para baixo porque o sinal do coeficiente de x²
é igual a "- 1 " , logo < 0.
2) Zeros
- x² + 6x = 0
Não é necessário aplicar a F+ormula de Bhaskara, porque podemos decompor a expressão do 1º membro num produto.
- x² + 6x = 0
Há um fator comum que é "x" ; vamos o colocar em evidência
- x * x + 6 x = 0
x * ( - x + 6 ) = 0
Para que um produto seja nulo, pelo menos um dos seus fatores tem que ser nulo :
x = 0 ∨ - x + 6 = 0
Uma raiz já está encontrada
Passar "+ 6" para 2º membro, trocando sinal
- x = - 6
Multiplicar tudo por "- 1 "
x = 6
Zeros são { 0 ; 6 }
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3 ) Vértice ( 3 ; 9 )
4) Interseta eixo dos yy no ponto ( 0 ; 0 )
5) Interseta eixo dos xx nos pontos ( 0 ; 0 ) e ( 6 ; 0 )
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Sinais: ( * ) multiplicar ( < ) menor do que ( V ) ou
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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.
Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a
resolução a possa compreender otimamente bem.