Question

Construa o gráfico da função : •y=x2_ 4x+3

Answer 1

y = -x²+ 4x - 3 → a = -1, b = 4 e c = -3 

∆ = b² - 4ac 

∆ = (4)² - 4(-1)(-3) 

∆ = 16 - 12 = 4 

x = (-b ± √∆)/4a 

x = (-4 ± √4)/2(-1) 

x = (-4 ± 2)/-2 

x₁ = (-4 + 2)/-2 = 1 

x₂ = (-4 -2)/-2 = 3 

As raízes são 1 e 3. 

Vértice; 

A coordenada x do vértice é -b/2a e a coordenada y é -∆/4a; 

Vx = -4/2(-1) = 2 e Vy = -4/4(-1) = 1 

O vértice é o ponto (2,1). 

Gráfico; 

Como a é negativo a parábola tem concavidade para baixo; 

.......ly 
.......l.............•(2,1) 
.......l........•........• 
____l__•________•_____x 
.......l..•1...............3• 
.......l.•.....................• 

exemplo  

 .................../´/) 
................./..../ 
.............../...../ 
............./....../_______ 
.........../........(__)_____) 
-------√.......(__)_______) 
...................(__)______) 
...........´........(__)____) 
----------^-----------´