Question

Construa o gráfico da função y= -x² + 2x + 3, calculando os zeros, o vértice o definindo a coordenada do ponto da interseção com o eixo do y.

Answer 1

Vamos lá

Para fazermos a construção nesse gráfico será necessário descobrirmos Raízes, vértices e intersecções:

Y = - X² + 2X + 3

Os coeficientes:

A = - 1 ; B = 2 ; C = 3

RAÍZES

Δ = b² - 4 • a • c

Δ = 2² - 4 • ( - 1 ) • 3

Δ = 4 + 12

Δ = 16

X = - b ± √ Δ / 2 • a

X = - 2 ± √ 16 / 2 • ( - 1 )

X = - 2 ± 4 / - 2

X1 = - 2 + 4 / - 2 = - 2 / 2 = - 1

X2 = - 2 - 4 / - 2 = - 6 / - 2 = 3

S { - 1 , 3 }

COORDENADAS DOS VÉRTICES

XV = - b / 2 • a

XV = - 2 / 2 • ( - 1 )

XV = - 2 / - 2

XV = 1

YV = - Δ / 4 • A

YV = - 16 / 4 • ( - 1 )

YV = - 16 / - 4

YV = 4

V { 1 , 4 }

INTERSECÇÕES

X = 0

Y = C = 3

S { 0 , 3 }