CONSTRUA O GRÁFICO DA FUNÇÃO QUADRÁTICA F(X) = X² - 2X + 1:
Soluções para a tarefa
Resposta:
O gráfico da função encontra-se na figura abaixo.
Explicação passo a passo:
Para construir o gráfico de uma função quadrática f(x) = ax² + bx + c, que é uma parábola, podemos analisar a concavidade (para cima ou para baixo) e identificar os seguintes pontos:
Zero da função onde o gráfico intersepta o eixo Ox
O ponto (0, c) onde o gráfico corta o eixo Oy
As coordenadas do vértice V.
Dada a função f(x) = x² -2x + 1, podemos verificar que se trata de um trinômio quadrado perfeito, logo podemos reescrever a função da seguinte forma:
f(x) = (x - 1)², cujo zero da função é x = 1, isto é, o gráfico passa pelo ponto (1,0), neste caso, esse ponto também é o vértice.
Como c = 1, o gráfico também passa pelo ponto (0,1) e sabendo que a = 1 > 0 a concavidade da parábola é voltada para cima.
Com base nessas informações construímos o gráfico da função.
