Question

construa o gráfico da função quadrática b)y=x²-1​

Answer 1

Resposta:

Ver gráfico em anexo

Explicação passo a passo:

y = x² - 1

É uma função do segundo grau, vai ser representada por uma parábola.

Elementos a obter:

1 ) as raízes ( estão nos pontos de interseção com eixo x )

2 ) Ponto de interseção com eixo y

3 ) Coordenadas do Vértice

4 ) Outros dois pontos, um à direita do gráfico, outro à esquerda

Cálculos

1 )

x² - 1 = 0

x² = 1

x = + √1     ou     x = - √1

x = 1     ou     x = - 1

Dá origem aos pontos R1 = ( - 1 ; 0 )  e  R2 ( 1 ; 0 )

2 )

Numa expressão do 2º grau o ponto de interseção com eixo y é do tipo

( 0 ; c )

A função x² - 1  tem os seguintes coeficientes:

a =  1

b =  0   porque é uma função incompleta do 2º grau. Falta o termo em x

c = - 1

IY = ( 0 ; - 1 )

3 )

Fórmula para o vértice

V = ( - b/2a ;  - Δ /4a )           Δ = b² - 4 * a * c   = 0² - 4 * 1 * ( - 1 ) = 4

Coordenada de coordenada x

x = - 0 /( 4 * 1 ) = 0

Coordenada de coordenada y

y = - 4 / (4 * 1 ) = - 4 / 4 = - 1

V = ( 0 ; - 1 )

O Vértice coincide com o IY ( ponto interseção com eixo do y )

4 )

Ponto A quando x = 2

y = 2² - 1

y = 4 - 1

y = 3

Ponto A ( 2 ; 3 )

Ponto B quando x = - 2

y = ( - 2 )² - 1

y = 4 - 1

y = 3

Ponto B ( - 2 ; 3 )

Bons estudos.

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( * ) multiplicação     (  /  )  divisão

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução,

para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em

casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.