Question

construa o grafico da função f(x)=x²-5x+4

Answer 1

O gráfico corta o eixo das ordenadas no termo independente, ou seja, no 4.

Corta o eixo das abscissas nas raízes, que encontramos resolvendo a equação.

$x^{2}-5x+4 =0 \\\\ \Delta = b^{2}-4ac \\\\ \Delta = (-5)^{2}-4 \cdot (1) \cdot (4) \\\\ \Delta = 25-16 \\\\ \Delta = 9 \\\\\\ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \\\\ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{9}}{2} \\\\ x = \frac{5 \pm 3}{2} \\\\\\ \rightarrow x' = \frac{5+3}{2} = \frac{8}{2} = \boxed{4} \\\\ \rightarrow x'' = \frac{5-3}{2} = \frac{2}{2} = \boxed{1}$

E por fim o vértice da parábola:

$V(-\frac{b}{2a};-\frac{\Delta}{4a}) \\\\ V(-\frac{-5}{2 \cdot (1)};-\frac{9}{4 \cdot (1)}) \\\\ V(\frac{5}{2};-\frac{9}{4}) \\\\ \boxed{V = (2,5 \ ; \ -2,25)}$

Como o x² está positivo, então a concavidade é voltada para cima.

Answer 2

$ Ola Alice

x² - 5x + 4

gráfico anexado