Question

Construa o gráfico da função f(x) = - x2 + 4x - 4. Essa função admite ponto de máximo ou de mínimo? Qual é esse ponto?

Answer 1

Resposta:

x= 2

Explicação passo-a-passo:

f (x) terá o valor de 0

e repete a questão=

0= -x2 + 4x - 4

Multiplique X × 2

0= -2x + 4x - 4

Faça a regra de sinal e diminua

0= -2x - 4

O zero será substituído pelo -2x

-2x= -4

Divida o 2 e o 4

e por fim a resposta será

X= 2

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

É uma parábola de função de segundo grau

-x2= portanto a<0, parábola com concavidade para baixo, para encontrarmos os pontos de máximo e mínimo precisamos encontrar as raízes de -x2+4x-4=0

Com:

a=-1 b=4 c=-4

Aplicamos a fórmula da bhaskara:

=-b +/- $\sqrt{b^2-4ac$/2a = -4 +/-$\sqrt{4^2-4.-1.-4$/2.-1

=-4+/-0/-2=

x'= -4+0/-2=-4/-2=2

x''= -4-0/-2= -4/2=2

Encontrando o delta e as raizes, como a<0 o ponto é de máximo, temos que encontrar seus vértices:

Xv=-b/2a= -4/2.-1=2

Yv=-Δ/4a=-0/4.-2= 0

Assim é possível esboçar o gráfico com seu ponto máximo (2,0)