Question

Construa o gráfico da função f(x)= X² - 2x -3, será avaliado no gráfico da função quadrática a concavidade da parábola, o ponto que corta Y, as raízes e o vértice: (anexar foto dos cálculos e do gráfico) *​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Concavidade

A concavidade da parábola dessa função é voltada para cima, pois o coeficiente a = 1 é positivo, a > 0

• Ponto que corta o eixo y

O gráfico corta o eixo y quando x = 0

f(x) = x² - 2x - 3

f(0) = 0² - 2.0 - 3

f(0) = 0 - 0 - 3

f(0) = -3

A parábola intercepta o eixo y no ponto (0, -3)

• Raízes

x² - 2x - 3 = 0

Δ = (-2)² - 4.1.(-3)

Δ = 4 + 12

Δ = 16

x = (2 ± √16)/2.1 = (2 ± 4)/2

• x' = (2 + 4)/2 = 6/2 = 3

• x" = (2 - 4)/2 = -2/2 = -1

As raízes são 3 e -1, logo o gráfico dessa função intercepta o eixo x nos pontos (3, 0) e (-1, 0)

• vértice

As coordenadas do vértice são dadas por:

• xV = -b/2a

xV = -(-2)/2.1

xV = 2/2

xV = 1

• yV = -Δ/4a

yV = -16/4.1

yV = -16/4

yV = -4

O vértice é V(1, -4)

O gráfico está em anexo