Construa o gráfico da função f(x) = x² − 2x + 1
Soluções para a tarefa
Resposta:
Cada ponto da curva ,que é uma parábola, é definido por pares ordenados tipo (x,y).
então temos que dar alguns valores a x por exemplo
x={-2,-1,0,1,2 } e entrar na função com eles para ver o valor de y correspondente.
vejamos, antes vamos preparar melhor a função colocar o x em evidência f(x)=x(x-2)+1
f(-2)=-2(-2-2)+1=-2(-4)+1=9 P1 =(-2,9)
f(-1)=-1(-1-2)+1=+3+1=4 P2=(-1,4)
f(0)=0(-2)+1=1 P3=(0,1)
f(1)=1(1-2)+1=-1+1=0 P4=(1,0)
f(2)=2(2-2)+1=1 P5=(2,1)
Como f(x)=(x-1)² então a função tem duas raízes coincidentes,igual a 1. isso ajuda a visualização na hora de traçar o gráfico.
você jamais um ponto o P6=P4=(1,0) duas raízes coincidentes significa que a curva tangencia o eixo horizontal X.
outra coisa que ajuda a traçar o gráfico na visualização é que quando o A é positivo ,para x crescente y também será crescente para x decrescente y sera e decrescente,enfim quer dizer que a parábola tem a sua forma aberta para cima ou seja ela é côncava para cima.
Agora de posse desses valores é só desenhar um sistema de eixos de referência X Y e marcar para cada um dos valores de x o valor correspondente de y. Então por exemplo vamos plotar o ponto p1. Marcamos à esquerda da origem duas unidades sobre o eixo horizontal, e a partir da origem sobre o eixo vertical 9 unidades para cima, tiramos uma paralela a Y passando por -2 e outra paralela a x por 9, o cruzamento dessas duas paralelas é o ponto p1.o mesmo procedimento deverá ser feito para os pontos restantes. Quanto mais pontos tivermos mas a curva se aproxima do traçado verdadeiro , ou seja, depois que marcar os pontos teremos que unilos segundo a tendência normal de uma curva do tipo cônica no caso uma parábola.
Espero ter ajudado na solução do problema, obrigado
pela atenção dispensada, o restante fica com você