construa o gráfico da função f(x)=x^2 + 3
alguém me ajuda pfvrrr
Soluções para a tarefa
Resposta: Tá lá na imagem. Espero ter ajudado. Bons estudos!
Explicação passo a passo: f(x) = A.x² + B.x + C ; f(x) = 1.x² + 0.x + 3
portanto, a = 1 ; b = 0 ; c = 3.
Para determinar o gráfico de uma função do segundo grau, precisamos saber o valor de A, das raízes( valores que cortam o eixo X), do X do vértice, Y do vértice e o C( nos diz onde ela toca o eixo Y).
- O valor de a nos dirá a concavidade dela, ou seja, se ela está triste(∩) ou feliz(∪).
A>0, ela é voltada pra cima. A<0, para baixo. A = 1, portanto, ela está feliz. :)
- As raízes nos dirão onde ela toca o eixo x.
para encontrarmos as raízes devemos igualar o f(x) a 0 e em seguida determiná-las através do método de soma e produto ou por Bhaskara e delta.
x² + 0.x + 3 = 0 ; usando o delta, temos:
DELTA > 0, possuí duas raízes reais e distintas(toca o eixo X duas vezes em pontos diferentes) ; DELTA = 0, duas raízes reais e iguais(Toca o eixo X uma vez, num único ponto); DELTA < 0, não tem raízes reais( não toca o eixo X).
DELTA = b² - 4.a.c = 0² - 4.1.3 = - 12 ; então não toca o eixo X, já que é -12.
- O X e o Y do vértice nos dirão onde está a ponta da função( X v) e a imagem dela(Y v).
X v = - b/ 2.a = - 0/ 2.1 = 0 ; Y v = - DELTA / 4.a = - (-12)/ 4.1 = 3
- Por fim, mas não menos importante, o C: ele nos dirá o ponto que passa pelo eixo Y e tem coordenadas (0, C), ou seja, (0, 3).
