Question

construa o grafico da função ? f(x)= -2x+5

Answer 1

O gráfico é uma reta. Então, essa reta passa por dois pontos, quesão:

No eixo Oy: (0,5)

No eixo Ox: 

$-2x+5 =0 \to -2x = -5 \to x = \frac{-5}{-2}$

Como o coeficiente angular é negativo, a reta é decrescente. Confira o gráfico anexo.

Answer 2

O gráfico da função f(x)=-2x+5, passa pelos pontos (0,5) e (5/2,0).

Gráfico de uma função do primeiro grau

Para saber onde o gráfico da função do 1º grau, intersecta o eixo y, fazemos:

1º - Escolhemos x = 0 e substituimos esse valor na função para encontrar o valor de y relacionado. Sabendo que a função é y = ax + b, teremos o seguinte resultado:

$y = ax + b\\y = a.0 + b\\y = b$

Portanto, o primeiro ponto será (0, b). Esse é o ponto de encontro entre o gráfico da função e o eixo y e sempre será dado pelo coeficiente b da função do primeiro grau.

2º - O segundo ponto será o valor do x para y=0, ou seja:

$y=ax+b\\0=a.x+b\\ax=-b\\x=-\frac{b}{a}$

Portanto, o segundo ponto será (-b/a,0). Esse é o ponto de encontro entre o gráfico da função e o eixo x e sempre será dado pela raíz da função.

Assim, temos os dois pontos necessários para construir o gráfico da função do primeiro grau, no caso do problema, temos:

1º ponto (0,5)

2º ponto (5/2,0)

Ou seja, o gráfico da função f(x)=-2x+5 é igual a imagem abaixo.

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