Question

construa o grafico da função f: r->r , definida por f(x) =x ao quadrado +x -6​

Answer 1

f(x) = x² + x - 6

Primeiro podemos notar que o valor que acompanha x² é positivo, isto é, é uma parábola com a concavidade virada para cima. As raízes da função, isto é quando f(x) = 0, são (utilizando-se a fórmula de Bháskara) -3 e 2. Então a parábola intersecta o eixo x nos pontos (-3,0) e (2,0). Também podemos notar que a parábola intersecta o eixo y no ponto (0,-6).

Se quiser ser mais específico, dá para encontrar o vértice.

O valor de x do vértice é dado pela média aritmética das raízes, ou seja, 1/2. O valor de y do vértice é dado por:

-Δ/4a = -25/4. Com isto, temos o vértice da parábola (1/2,-25/4).

Espero ter ajudado!