Question

Construa o gráfico da função f de ℝ ℝ definida por () = 2 x - 1, atribuindo os seguintes valores para = −1, 0, 1

2.​

Answer 1

Resposta:

Primeiro passo, verificar o domínio da função, dado que ela vai dos números reais aos números reais.

Como a função é uma função afim, assim como um polinomio de grau 1, seu domínio são todos os reais(R).

Para funções desta forma, quando o seu coeficiente que acompanha sua variável(x) for positivo, a função é crescente, pois para qualquer x > x0, f(x) > f(x0). Do contrário é válido, quando "a" for negativo, para todo x > x0, f(x) < f(x0). Verifique isso, para valores quaisquer, pegue x=1 e x=2. f(2) > f(1) -> 3 > 1.

Montando o gráfico:

Primeiramente verifique onde(se) a função "corta" os eixos:

para x=0, f(0)= -1, y=f(x), y= -1

para y=0, x=1/2 ou 0,5.

Agora desenhe os eixos cartesianos x-y, marque os pontos ^, e sabendo que a função é crescente, trace a reta que passe pelos dois pontos acima.

Domínio da função(Df): { x € R } ou conjunto dos reais.