Question

Construa o gráfico da função abaixo
a(x)=\ matrix x+3,sex<2\\ 7,sex=2\\ 2, s * e * 2 < x <= 5 \\ -2x+12,se>E matrix

Answer 1

Lembremos que

Q(X) = Y

temos uma reta no plano cartesiano quando dispomos de uma funcao do tipo f = ax + b

Para o trecho X < 2:

Y = X + 3    (função do tipo ax + b)
quando Y = 0,  teremos

0 = X + 3 ⇒ X = - 3

quando X = 0,  teremos

Y = 0 + 3 ⇒ Y = 3

logo nesse trecho a reta passa pelos pontos
(-3; 0) e (0; 3)

Com essa informação conseguimos construir a reta X + 3

.........................................................

para o trecho X = 2 temos apenas um ponto - o numero 7

.........................................................

para o trecho 2 < X ≤ 5 temos uma reta, pois Y = 2

.........................................................

para o trecho x > 5:

Y = -2X + 12   (função do tipo ax + b)

quando X = 5,  teremos

Y = -2.5 + 12 ⇒ X = 2

quando Y = 0,  teremos

0 = -2X + 12 ⇒ X = 6

logo nesse trecho a reta passa pelos pontos

(5; 2) e (6; 0)

Com essa informação conseguimos construir a reta -2X + 12

Em anexo segue o gráfico solicitado