Question

construa o gráfico da função a seguir: y= -x ao quadrado+x+2

pelo amor de Deus me ajudem ☹​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Podemos fazer atribuindo valores para x, mas vou fazer pelos pontos notáveis, já que não pediu para atribuir.

Para construir o gráfico, vamos precisar das raízes(se houverem) que cortam o eixo x, precisamos do vértice, e o valor do coeficiente c corta o eixo y.

Primeiro vamos encontrar as raízes:

(Usando fórmula de Bhaskara)

-x² + x + 2= 0

Coeficientes:

a= -1, b= 1, c= 2

Δ= b² - 4.a.c

Δ= 1² - 4.(-1). 2

Δ= 1 + 8

Δ= 9

x = – b ± √Δ ÷

       2·a

x = – 1 ± √9 ÷

      2·(-1)

x = –1 ± 3÷

      -2

x'= -1

x"= 2

Vértice:

Ponto o eixo x:

Xv= -b/2.a

Xv= -1/2.(-1)

Xv= -1/-2

Xv= 0,5

Ponto do eixo y:

Yv= -Δ/ 4.a

Yv= -9/4.(-1)

Yv= -9/-4

Para conseguir encontrar melhor o ponto, fazemos a divisão, que fica: 2,25

Então os pontos que devemos marcar no gráfico são:

Eixo x: -1 e 2.

Eixo y(valor do coeficiente c): 2

Vértice: (0,5 ; 2,25)

A parábola terá sua concavidade voltada para baixo, pois o coeficiente "a" é negativo.

Qualquer dúvida estou a disposição!