Question

Construa o gráfico cartesiano de cada uma das funções abaixo: A) f(x)=x+1. B) f(x)=3x-1. C) f(x) =-4x+2 D) f(x) =-6x-8

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Thalitacaroline, que a resolução é simples.
Note que o gráfico de uma equação do 1º grau é uma reta. E fica bem fácil construir gráficos de equações do 1º grau. Para isso, siga estes passos:

i) Faça f(x) = 0 e encontre o valor de "x" correspondente. Com isso, você encontrará o valor de "x" e marca, no eixo dos "x" (eixo das abscissas) o ponto encontrado.

ii) Faça x = 0 e encontre o valor de f(x) (ou "y") correspondente. Com isso, você encontrará o valor de "y" e marca, no eixo dos "y" (eixo das ordenadas) o ponto encontrado.

iii) Feito isso, então é só traçar uma reta passando por esses dois pontos (um ponto no eixo dos "x" e outro ponto no eixo dos "y"). E pronto, com isso você já terá construído o gráfico de qualquer equação do 1º grau.

iv) Vamos ver como fazer para cada uma das funções da sua questão.

a) f(x) = x + 1 ---- ou, trocando f(x) por "y", teremos;
y = x + 1 ------ fazendo "y" = 0, teremos:
x + 1 = 0
x = - 1 <--- Este é o ponto que você marcará no eixo dos "x" (eixo das abscissas).

Agora você fará "x" = 0, na função y = x + 1,  ficando da seguinte forma:

y = 0 + 1
y = 1 <--- Este será o ponto que você marcará no eixo dos "y" (eixo das ordenadas).

Finalmente, agora é só traçar uma reta passando nesses pontos, que serão os pontos: ( -1; 0) e (0; 1) e você terá o gráfico da função y = x + 1.

b) y = 3x - 1 ------ fazendo y = 0, teremos:
3x - 1 = 0
3x = 1
x = 1/3 <--- Este será o ponto que você marcará no eixo dos "x" (eixo das abscissas.

Agora faremos x = 0 na função dada, que é: y = 3x - 1. Fazendo "x" = 0, teremos:

y = 3*0 - 1
y = 0 - 1
y = - 1 <--- Este será o ponto que você marcará no eixo dos "y" (eixo das ordenadas).

Agora é só traçar uma reta passando nesses dois pontos, ou seja, nos pontos:
(1/3; 0) e (0; -1).

c) y = - 4x + 2 ----- fazendo y = 0, teremos:
- 4x + 2 = 0
- 4x = - 2 --- multiplicando ambos os membros por "-1", teremos:
4x = 2
x = 2/4 ---- dividindo-se numerador e denominador por "2", ficaremos:
x = 1/2 <--- Este será o ponto que você marcará no eixo dos "x' (eixo das abscissas).

Agora você fará "x' = 0 na equação y = - 4x + 2. Assim:

y = -4*0 + 2
y = 0 + 2
y = 2 <--- Este será o ponto que você marcará no eixo dos "y" (eixo das ordenadas).

Agora é só traçar uma reta passando nesses dois pontos, ou seja, nos pontos
(1/2; 0) e (0; 2)

d) y = - 6x - 8 ----- fazendo y = 0, teremos:
- 6x - 8 = 0
- 6x = 8 --- multiplicando ambos os membros por "-1", teremos:
6x = - 8
x = - 8/6 --- dividindo-se numerador e denominador por "2", teremos:
x = - 4/3 <-- Este é o ponto que você marcará no eixo dos "x" (eixo das abscissas).

Agora você fará "x' = 0 na equação y = - 6x - 8. Fazendo isso, teremos;

y = -6*0 - 8
y = 0 - 8
y = - 8 <-- Este será o ponto a ser marcado no eixo dos "y" (eixo das ordenadas).

Agora é só traçar uma reta passando por esses dois pontos, que são:
(-4/3; 0) e (0; -8).

Bem, agora vamos para os gráficos dessas equações. Como aqui no Brainly eu não sei como construir gráficos, então veja os gráficos de todas elas, num só sistema cartesiano, no endereço abaixo e constate tudo o que se disse sobre elas. Veja lá.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Bf(x)%3Dx%2B1,+g(x)+%3D3x-1,+h(x)+%3D+-4x%2B2,+j(x)+%3D+-6x-8...

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.