Question

Construa num sistema de coordenadas cartesiano o gráfico de função :x²+3

Answer 1

Construa num sistema de coordenadas cartesiano o gráfico de função :x²+3

Uma função do segundo grau pode ser representada graficamente, no plano cartesiano, por meio de uma parábola. Funções do segundo grausão aquelas escritas na forma: f(x) = ax2 + bx + c, em que a, b e c são números reais, chamados coeficientes, e x é a variável da função. Os coeficientes de uma função do segundo grau têm relação direta com o formato da parábola. O coeficiente a, por exemplo, determina a sua concavidade.

Concavidade da parábola

Toda parábola que representa uma função do segundo grau, da forma como foi descrita anteriormente, possui concavidade voltada para cima ou voltada para baixo. Essa direção é determinada pelo valor do coeficiente a dessa função:

Se a > 0, a concavidade da parábola é voltada para cima.

Se a < 0, a concavidade da parábola é voltada para baixo.

O que é concavidade?

As funções do segundo grau sempre são representadas por uma parábola, de acordo com uma das duas alternativas a seguir:

1 – A parábola é uma curva que possui um ponto mais alto chamado vértice, isto é, qualquer outro ponto da curva tem uma coordenada y inferior à coordenada y do vértice. Como as parábolas possuem duas “pernas”, nesse caso, elas apontam para baixo. Assim, a concavidadedessa parábola é voltada para baixo. A imagem a seguir mostra uma parábola com concavidade voltada para baixo e, portanto, com o coeficiente a negativo.

2 – A parábola é uma curva que possui ponto mais baixo, também chamado vértice. Em outras palavras, qualquer outro ponto dessa parábola terá uma coordenada y maior que a coordenada y do vértice dessa figura. Nesse caso, as “pernas” da parábola apontarão para cima e poderemos dizer que a parábola possui concavidade voltada para cima.