Question

construa no caderno um gráfico de cada uma das funções y=f(x),f:R→R: f(x) = x²

Answer 1

Resposta:

Todos os gráficos serão funções do primeiro grau que a equação geral é:

f(x) = ax + b

onde a é o coeficiente angular da reta e b o coeficiente linear.

a)f(x)=x-2

Temos aqui uma função do primeiro grau, porque x está elevado a 1.

Seu gráfico será uma reta.

Esse valor -2 será aonde a reta vai cortar o eixo y.

Para achar o zero da função, basta fazer:

x - 2 = 0

x = 2. Corta o eixo x no ponto 2.

Outros 2 pontos:

x = 1 y = -1

x = 1 y = 3

b) f(x)=x

É também uma reta, mas agora ela passa pela origem, pois o valor de y vai ser igual ao valor de x.

Portanto, os pontos serão:

x = 4 y = 4

x = 0 y = 0

x = -1 y = -1

c)y=2x

Novamente, o gráfico será uma reta. Também irá passar pela origem, pois não tem o valor de b (coeficiente linear) na equação.

O que mudará do gráfico acima será a sua inclinação, pois o coeficiente angular agora é 2 (y = 2x)

y = 0 x = 0

y = 1 x = 2

y = -1 x = -2

y = 2 x = 4

d)y=-2x

Mesmo caso acima, mudando apenas o coeficiente angular que será agora -2.

Como ele é negativo, o lado com que a reta está inclinada muda.

x = 0 y = 0

x = -1 y = 2

x = 1 y = -2

e)f(x)=x²

temos aqui uma função do segundo grau onde o gráfico será uma parábola e a equação será do tipo:

y = ax² + bx + c

O gráfico será a parábola em vermelho.

PS: Todos os gráficos estão nas imagens e seguem a ordem das alternativas. O primeiro alternatiba A, segundo B, e assim por diante

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