Question

Construa gráfico e responda com explicação passo a passo com equação do primeiro grau (1° grau) Encontre o valor do Y e logo em seguida faz o gráfico. Lembrando explicação passo a passo.

A) f (x) = 3x+1

x. | 3x+1 | Y
-2 |. ? |. ?
-1. |. ? | ?
0. | ? | ?
1. |. ? | ?
2. |. ? | ?

B) F(x= -2+3

X | -2x+3 | Y
-2 | ? |?
-1 | ? |?
0 | ? |?
1 | ? |?
2| ? | ?

C) f(x) = -x+ 5

x | -x+5 | y
-2 | ? |?
-1 |? | ?
0 | ? | ?
1| ? | ?
2| ? | ?

Quero explicação passo a passo para que eu possa aprender.

Answer 1

• A) f(x) = 3x + 1:

Para montar o gráfico desta função é necessário estipular alguns valores que x, que no caso a questão já fornece, sendo eles:

$x : - 2, \: - 1, \: 0, \: 1, \: 2$

Estes valores servem para que ao associarmos a função, obtermos um valor para f(x) que é a mesma coisa que y. Portanto vamos substituir cada um destes valores na função do item a).

$x = - 2 \: \: \to \: \: f( - 2 ) = 3.( - 2) + 1 \: \: \to \: \: f( - 2) = - 5 \\ x = - 1 \: \: \to \: \: f( - 1 ) = 3.( - 1) + 1 \: \: \to \: \: f( - 1) = - 2 \\ x = 0 \: \: \to \: \: f( 0) = 3.( 0) + 1 \: \: \to \: \: f( 0) = 1 \\ x = 1\: \: \to \: \: f( 1) = 3.( 1) + 1 \: \: \to \: \: f( 1) = 4$

Tendo feito isto, obtemos pontos no formato P(x,y). Como podemos ver pelos cálculos acima, quando x = -2, y = -5, assim como quando x = -1, y = -2 e assim por diante, juntando estas informações ficamos com os seguinte pontos:

$P_1 (-2,-5) \bigg | P_2 (-1,-2) \bigg | P_3 (0,1) \bigg | P_4(1,4)$

Em seguida, devemos pegar todos estes pontos e fazer a marcação de cada um deles no plano cartesiano (anexado na imagem) e traçar o desenho que configura o caminho formado pelos pontos.

• B) f(x) = -2x + 3

Análogo ao item a), temos x sendo:

$x : - 2, \: - 1, \: 0, \: 1, \: 2$

O diferencial será o cálculo do f(x) e y, pois as funções são diferentes. Calculando o f(x) para cada valor de x:

$x = - 2 \: \: \to \: \: f( - 2 ) = -2.(-2) + 3\: \: \to \: \: f( - 2) = 7 \\ x = - 1 \: \: \to \: \: f( - 1 ) = -2.(-1)+ 3\: \: \to \: \: f( - 1) = 5\\ x = 0 \: \: \to \: \: f( 0) = -2.(0)+ 3 \: \: \to \: \: f( 0) = 3\\ x = 1\: \: \to \: \: f( 1) = -2.(1) + 3\: \: \to \: \: f( 1) = 1$

Os pontos formado com isto são:

$P_1 (-2,7) \bigg | P_2 (-1,5) \bigg | P_3 (0,3) \bigg | P_4(1,1)$

Marcando cada ponto no gráfico, ficamos com a reta anexada na resposta.

• C) f(x) = -x + 5

O modo de calcular ainda continua sendo o mesmo do item a e b. Os valores de x também se mantém:

$x : - 2, \: - 1, \: 0, \: 1, \: 2$

A única coisa que irá mudar são os valores de f(x) / y, pois a função é outra. Substituindo os valores de x, temos:

$x = - 2 \: \: \to \: \: f( - 2 ) = -(-2) + 5\: \: \to \: \: f( - 2) = 7 \\ x = - 1 \: \: \to \: \: f( - 1 ) = -(-1) + 5 \: \: \to \: \: f( - 1) = 6 \\ x = 0 \: \: \to \: \: f( 0) = -0+ 5 \: \: \to \: \: f( 0) = 5\\ x = 1\: \: \to \: \: f( 1) = -1 + 5 \: \: \to \: \: f( 1) = 4$

Com isto, obtemos os pontos:

$P_1 (-2,7) \bigg | P_2 (-1,6) \bigg | P_3 (0,1) \bigg | P_4(1,0)$

Marcando cada ponto no gráfico, ficamos com a reta anexada na resposta.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Pares ordenados
A) y= 3x+1

X= -2
Y= 3.(-2)+1=-6+1= - 5

X=-1
Y=3.(-1)+1= -3+1= - 2

X=0
Y=3.0+1=1

X=1
Y= 3.1+1=3+1=4

X=2
Y= 3.2+1=6+1=7

Pares ordenados
X: horizontal
Y: vertical

Ligar os pontos
Traçar a reta

(x,y)
(-2,-5)
(-1,-2)
(0,1)
(1,4)
(2,7)
______________

B)
Y = -2x+3
X=-2
Y=-2.(-2)+3=4+3=7

X= -1
Y=-2.(-1)+3=2+3=5

X=0
Y= -2.0+3=3

X = 1
Y=-2.1+3=-2+3=1

X= 2
Y= -2.2+3=-4+3=-1

Pares ordenados
X : horizontal
Y: vertical

Ligar os pontos
Traçar a reta

(X,y)
(-2,7)
(-1,5)
(0,3)
(1,1)
(2,-1)
___________
C)
Y= -x+5
Gráfico
X: horizontal
Y: vertical

X= -2
Y= -x+5
Y= -(-2)+5=2+5=7

X=-1
Y= -x+5
Y=-(-1)+5=1+5=6

X=0
Y = - x+5
Y=-0+5=5

X = 1
Y= -x+5
Y=-1+5=4

X = 2
Y = -x+5
Y=-2+5=3

X: horizontal
Y: vertical
Traçar e ligar os pontos
Fazer a reta.

(X,y)
(-2,7)
(-1,6)
(0,5)
(1,4)
(2,3)