Question

Construa, em um plano cartesiano, os gráficos das funções abaixo.

A) f(x)=2x
B)f(x)=x+3
C)f(x)=-x-1
D)f(x)=x²
E)f(x)=-x²
F)f(x)=x²-4​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) $f(x)=2x$

Trata-se de uma função afim, cujo gráfico é uma reta que passa pelos pontos $(0,0)$ e $(1,2)$

É uma função crescente, pois $a>0$

O gráfico está em anexo (em preto)

b) $f(x)=x+3$

Temos uma função afim, seu gráfico é uma reta que passa pelos pontos $(-3,0)$ e $(0,3)$, pois $f(-3)=0$ e $f(0)=3$

É crescente, visto que $a>0$

O gráfico está em anexo (em azul escuro)

c) $f(x)=-x-1$

Temos uma função afim, cujo gráfico é uma reta que passa pelos pontos $(-1,0)$ e $(0,-1)$, já que $f(-1)=0$ e $f(0)=-1$

É uma função decrescente, pois $a<0$

O gráfico está em anexo (em azul claro)

d) $f(x)=x^2$

Temos uma função do segundo grau, seu gráfico é uma parábola, que passa pelos pontos $(0,0)$, $(1,1)$, $(-1,1)$, $(2,4)$ e $(-2,4)$

A concavidade da parábola é voltada para cima, pois $a>0$

O gráfico está em anexo (em alaranjado)

e) $f(x)=-x^2$

Temos uma função do segundo grau, cujo gráfico é uma parábola, que passa pelos pontos $(0,0)$, $(1,-1)$, $(-1,-1)$, $(2,-4)$ e $(-2,-4)$

A concavidade da parábola é voltada para baixo, pois $a<0$

O gráfico está em anexo (em vermelho)

f) $f(x)=x^2-4$

Temos uma função do segundo grau, seu gráfico é uma parábola, que passa pelos pontos $(2,0)$, $(-2,0)$, $(0,-4)$, $(1,-3)$ e $(-1,-3)$

A concavidade da parábola é voltada para cima, pois $a>0$

O gráfico está em anexo (em verde)