Question

construa as seguintes matrizes A=(aij) 3x3 tal que aij= 2i-3j B=(bij) 3x3 tal que bij= i² + j.

Answer 1

a)
$A= \left[\begin{array}{ccc}2.1-3.1&2.1-3.2&2.1-3.3\\2.2-3.1&2.2-3.2&2.2-3.3\\2.3-3.1&2.3-3.2&2.3-3.3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-1&-4&-7\\1&-2&-5\\3&0&-3\end{array}\right]$

b)
$B= \left[\begin{array}{ccc}1^2+1&1^2+2&1^2+3\\2^2+1&2^2+2&2^2+3\\3^2+1&3^2+2&3^2+3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}2&3&4\\5&6&7\\10&11&13\end{array}\right]$

Answer 2

Boa noite Emanuela!
Antes de escrever alguns detalhe da mesma para que ajude na compreensão de como resolver uma matriz expressa por uma expressão.

O elemento aij é afetado de dois índices, onde o primeiro representa a linha e o segundo indica a coluna ás quais o elemento aij pertence.

A leitura é feita assim:

a11⇒elemento localizado na primeira linha e coluna.

Agora vamos escrever a matriz 3x3 ou seja três linhas e três colunas que é uma matriz quadrada ,sendo iguais o número de linha e colunas.


$A=\left[\begin{array}{ccc}a11 &a12& a13\\a21 &a22 &a23\\a31& a32& a33\end{array}\right]$


Sendo aij=2i-3j


Vamos encontrar a matriz.


a11=2.1-3.1=-1                    a12=2.1-3.2=-4               a13=2.1-3.3=-7
a21=2.2-3.1= 1                    a22=2.2-3.2= -2              a23=2.2-3.3=-5
a31=2.3-3.1=3                     a32=2.3.3.2=0                a33=2.3-3.3=-3


Logo a matriz procurada é


$A= \left[\begin{array}{ccc}-1&-4&-7\\1&-2&-5\\3&0&-3\end{array}\right]$
 
 

Matrix B também e feita de modo similar a primeira.


$B=\left[\begin{array}{ccc}a11& a12 &a13\\a21 &a22 &a23\\a31& a32 &a33\end{array}\right]$



Dada por aij=i²-3j


a11=1²-3.1=-2         a12=1²-3.2=-5          a13=1²-3.3=-8
a21=2²-3.1=1          a22=2²-3.2=-2          a23=2²-3.3=-5
a31=3²-3.1=6          a32=3²-3.2=3           a33=3²-3.3=0



$B= \left[\begin{array}{ccc}-2&-5&-8\\1&-2&-5\\6&3&0\end{array}\right]$



Boa noite
Bons estudos