Question

Construa a seguinte matriz:

B = (bij)3x3 tal que bij =

i+2j, se i ≠ j

i-3j se i = j

Answer 1

B=$\left[\begin{array}{ccc}-2&5&7\\4&-4&8\\5&7&-6\end{array}\right]$

bom, os elementos tem sua formulinha pra serem calculados, certo? Temos  i+2j quando tivermos i diferente de j e i-3j quando i for igual a j.. o que isso quer dizer? Os termos de uma matriz são classificados por linha e coluna.. portanto temos linhas 1, 2 e 3 e colunas 1,2 e 3, tendo i=linha e j=coluna assim teremos a matriz
$\left[\begin{array}{ccc}a11&a12&a13\\a21&a22&a23\\a31&a32&a33\end{array}\right]$

Portanto só pensar quando tivermos A12, A13, A21, A23, A31 e A32, termos a fórmula para diferente.. e A11, A22 e A33 a fórmula para iguais!

os calculos serão
A11= 1-3.1 = -2 (condição i-3j)
A12= 1+2.2= 5 (condição i+2j)
A13= 1+2.3= 7 (condição i+2j)
A21= 2+2.1= 4  (condição i+2j)
A22= 2-3.2 = -4 (condição i-3j)
A23= 2+2.3=8 (condição i+2j)
A31=3+2.1=5 (condição i+2j)
A32=3+2.2=7 (condição i+2j)
A33=3-3.3=-6 (condição i-3j)

Answer 2

matriz B: -2 5  7
               4 -4 8
               5 7  -6      é bem simples esse excercicio, i é = ao numero da linha e j o numero da coluna, sabendo isso apenas aplique nas fórmulas e sucesso meu jovem