Question

Construa a matriz quadrada de ordem 2, B = (bij), sendo aij = 2i² + j² . (-2). *

Answer 1

A matriz pedida é $\mathsf{B=}\begin{pmatrix}\sf 0&\sf -6\\\sf 6&\sf 0\end{pmatrix}.$

Explicação

Deseja-se construir uma matriz $\mathsf{B=(b_{ij})}$ de ordem 2 tal que $\mathsf{b_{ij}=2i^2+j^2\cdot(-2).}$

Como a matriz a ser construída é de ordem 2, podemos representá-la da seguinte forma:

$\large\mathsf{B=}\begin{pmatrix}\sf b_{11}&\sf b_{12}\\\sf b_{21}&\sf b_{22}\end{pmatrix}.$

Vamos determinar o valor de cada elemento desta matriz lembrando que $\mathsf{b_{ij}=2i^2+j^2\cdot(-2).}$

$\boxed{\begin{array}{l}\sf b_{11}=2\cdot1^2+1^2\cdot(-2)=2\cdot1+1\cdot(-2)=2-2=0\\\\\sf b_{12}=2\cdot1^2+2^2\cdot(-2)=2\cdot1+4\cdot(-2)=2-8=-6\\\\\sf b_{21}=2\cdot2^2+1^2\cdot(-2)=2\cdot4+1\cdot(-2)=8-2=6\\\\\sf b_{22}=2\cdot2^2+2^2\cdot(-2)=2\cdot4+4\cdot(-2)=8-8=0\end{array}}$

Portanto, a matriz que queríamos construir é:

$\large\boxed{\boxed{\mathsf{B=}\begin{pmatrix}\sf 0&\sf -6\\\sf 6&\sf 0\end{pmatrix}.}}$

Dúvidas? Comente.

Espero ter ajudado! :)