Question

Construa a matriz C= (a,ij) 4x4, tal que aij é = (2i-3j)³ *

Answer 1

A lei de formação dos elementos da matriz é tal que cij = (2i - 3j)³. Seja C uma matriz 4x4, ela será composta de 16 elementos:

c11 = (2·1 - 3·1)³ = (-1)³ = -1

c12 = (2·1 - 3·2)³ = (-4)³ = -64

c13 = (2·1 - 3·3)³ = (-7)³ = -343

c14 = (2·1 - 3·4)³ = (-10)³ = -1000

c21 = (2·2 - 3·1)³ = 1³ = 1

c22 = (2·2 - 3·2)³ = (-2)³ = -8

c23 = (2·2 - 3·3)³ = (-5)³ = -125

c24 = (2·2 - 3·4)³ = (-8)³ = -512

c31 = (2·3 - 3·1)³ = 3³ = 27

c32 = (2·3 - 3·2)³ = 0³ = 0

c33 = (2·3 - 3·3)³ = (-3)³ = -27

c34 = (2·3 - 3·4)³ = (-6)³ = -216

c41 = (2·4 - 3·1)³ = 5³ = 125

c42 = (2·4 - 3·2)³ = 2³ = 8

c43 = (2·4 - 3·3)³ = (-1)³ = -1

c44 = (2·4 - 3·4)³ = (-4)³ = -64

A matriz C será dada por:

$C=\left[\begin{array}{cccc}-1&-64&-343&-1000\\1&-8&-125&-512\\27&0&-27&-216\\125&8&-1&-64\end{array}\right]$