Question

construa a matriz B=(bij)4x3 tal que bij= i-j²

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Fernanda, que a matria B = (bij)4x3 é uma matriz de 4 linhas e 3 colunas.
Ela é do tipo abaixo:

.......|b11...b12...b13|
B = |b21...b22...b23|
......|b31...b32...b33|
......|b41...b42...b43|

Pede-se para construir a matriz acima, sabendo-se que:

bij = i - j² .

Note que o primeiro número que vem logo após cada elemento é o "i", enquanto o segundo número é o "j". Por exemplo: no elemento "b11" temos i = 1 e j = 1; no elemento "b12" temos i = 1 e j = 2; no elemento "b42" temos i = 4 e j = 2. E assim vai.
Nesse caso, cada elemento da matriz B será encontrado assim, seguindo a lei de formação, que é: bij = i - j²:

b11 = 1 - 1² = 1 - 1 = 0
b12 = 1 - 2² = 1 - 4 = - 3
b13 = 1 - 3² = 1 - 9 = - 8
b21 = 2 - 1² = 2 - 1 = 1
b22 = 2 - 2² = 2 - 4 = - 2
b23 = 2 - 3² = 2 - 9 = - 7
b31 = 3 - 1² = 3 - 1 = 2
b32 = 3 - 2² = 3 - 4 = - 1
b33 = 3 - 3² = 3 - 9 = - 6
b41 = 4 - 1² = 4 - 1 = 3
b42 = 4 - 2² = 4 - 4 = 0
b43 = 4 - 3² = 4 - 9 = - 5

Dessa forma, a nossa matriz B será esta:
 
......|0...-3...-8|
B = |1...-2...-7|
......|2...-1...-6|
......|3...0...-5|

Pronto. A matriz B pedida é a que demos aí em cima.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.