construa a matriz B =[bij] 3×3 talque bij = 5i-2j ? alguém saber ?
Soluções para a tarefa
Vamos lá, na matriz temos que ela é formada por linha e coluna.
suponha que temos uma matriz 2X2 (linha = l e coluna = c)
A11 A12 sendo 11 = l. 1, c.1
A21 A 22 22 = l. 2, c. 2
se for uma matriz 5X4
A53 está na linha 5 e na coluna 3. Ok?
Então vamos pro exercício:
Temos que a lei de formação é 5i - 2j
essa lei de formação é estabelecida em Bij (3x3), o que significa B i(linha) j(coluna); dessa forma o B é B3x3.
Portanto se a matriz é B(3x3) vemos:
A11 A12 A13
A21 A22 A23
A31 A32 A33
3 linhas e 3 colunas
Agora podemos usar a lei de formação, se o i representa as linhas e o j as colunas:
No A32 temos 3 linha e 2 coluna
ou seja, lei de formação 5i - 2j
5 * 3 - 2 * 2 (seguindo o exemplo)
então o número que está na terceira linha e na segunda coluna é o 15-4 = 11
E fazemos isso pra cada elemento:
A11 A12 A13
A21 A22 A23
A31 A32 A33
A11 = 5 * 1 - 2 * 1 ( i = 1 e o j = 1 -> A11)
A11 = 5 - 2 = 3
A12 = 5 * 1 - 2 * 2 ( i = 1 e o j = 2 -> A12)
A12 = 5 - 4 = 1
...
...
A32 = 5 * 3 - 2 * 2 ( i = 3 e o j = 2 -> A32)
A32 = 15 - 4 = 11
o resultado dessas equações vai assumir as posições
3 1 A13
A21 A22 A23
A31 11 A33
Agora só fazer com todos a equação!
2i-j A2x4
a11 a12 a13 a14
a21 a22 a23 a24
A11= 2-1 = 1
A12 = 2-2 = 0
A13 = 2-3= -1
A14 = 2-4 = -2
A21= 4-1 = 3
A22= 4-2 = 2
A23= 4-3 = 1
A24= 4- 4 = 0
Matriz resultante :
1 0 -1 -2
3 2 1 0
