Question

Construa a matriz a seguir

Answer 1

Construa a matriz a seguir

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ C = ( C_{ij})_{4\times 2}~ tal ~ que ~ C_{ij} = \Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf i+j,~ se~i\leq j \\\sf i - j, ~se~ i > j \end{cases} } } } }$

Com os cálculos realizados chegamos a conclusão de

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ C = \begin{pmatrix} \sf 2 & \sf 3 \\ \sf 1& \sf 4 \\ \sf 2 & \sf1 \\ \sf 3 & \sf 2\end{pmatrix}_{4\times 2} } }$

A matriz de ordem $\boldsymbol{ \textstyle \sf i }$ por $\boldsymbol{ \textstyle \sf j }$elementos dispostos em $\boldsymbol{ \textstyle \sf i }$ linhas e $\boldsymbol{ \textstyle \sf j }$ colunas.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{matrix}\sf 1 ~ linha \to \\ \sf 2 ~ linha \to \\ \sf \vdots \\ \sf n ~ linhas \to \end{matrix} \begin{pmatrix}\sf a_{11} & \sf a_{12} & \sf \cdots & \sf a_{1j} \\\sf a_{21} & \sf a_{22} & \sf \cdots & \sf a_{2j} \\\sf \vdots & \sf \vdots & \sf \ddots & \sf \vdots \\\sf \underbrace{ \sf a_{i1} }_{1~ coluna} & \sf \underbrace{ \sf a_{i2} }_{2~ coluna} & \sf \cdots & \sf \underbrace{ \sf a_{ij} }_{n~ coluna}\end{pmatrix} } }$

Representações de matrizes:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf A = ( \quad ) \\\sf A = [ \quad ] \\\sf A = \:| \quad | \\ \sf A = \:\| \quad \| \\ \sf A = \{ \quad \} \\ \sf A = \left\langle \quad \right\rangle \end{cases} } }$

Matriz linha é uma matriz de ordem 1 por n.

$\Large \displaystyle \mathsf{ A = [ a_1 \quad a_2 \quad a_3 \quad \cdots \quad a_n ] }$

Matriz coluna é uma matriz de ordem n por 1:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ A = \left[ \begin{array}{ c } \sf a_1 \\ \sf a_2 \\ \sf a_3 \\\sf \vdots \\\sf a_n\end{array} \right] } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ C_{ij} = \begin{cases}\sf i+j,~ se~i\leq j \\\sf i - j, ~se~ i > j \end{cases} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ C = \begin{pmatrix} \sf a_{11} & \sf a_{12} \\ \sf a_{21} & \sf a_{22} \\ \sf a_{31} & \sf a_{32} \\ \sf a_{41} & \sf a_{42} \end{pmatrix}_{4\times 2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ C = \begin{pmatrix} \sf 2 & \sf 3 \\ \sf 1& \sf 4 \\ \sf 2 & \sf1 \\ \sf 3 & \sf 2\end{pmatrix}_{4\times 2} } }$

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