Question

Construa a matriz A = ( aij ) do tipo 2x3, sendo : aij =4i^2 – j^2 *

A 3 0 -15
15 12 7

B 3 0 5
15 12 7

C 3 0 5
15 2 7

D 305
16 12 7

Answer 1

(assinala a alternativa que aparece ai)

$\large{ \bold{ \green{A = \left( \begin{array}{ccc}3&0& - 5 \\15&12& \: \: 7\end{array} \right)}}}$

EXPLICACÃO:

se essa matriz A = (aij) tem tipo 2×3 entao ela tem tem 2 linhas e 3 colunas. montando esta matriz A genérica:

$A = \left( \begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13} \\a_{21}&a_{22}&a_{23} \end{array} \right)$

agora aplicando a definiçao dada para estes elementos:

$a_{ij }=4i^2 – j^2$

$\small{a_{11 }=4.(1)^2 – 1^2 = 4.1 - 1 = 4 - 1 = \bold{ \red{ 3}}}$

$\small{a_{12 }=4.(1)^2 – 2^2 = 4.1 - 4 = 4 - 4 = \red{ \bold{0}}}$

$\small{a_{13 }=4.(1)^2 – 3^2 = 4.1 - 9 = 4 - 9 = \red{ \bold{ - 5}}}$

$\small{a_{21 }=4.(2)^2 – 1^2 = 4.4 - 1 = 16 - 1 = \red{ \bold{15}}}$

$\small{a_{22 }=4.(2)^2 – 2^2 = 4.4 - 4 = 16- 4 = \red{ \bold{12}}}$

$\small{a_{23 }=4.(2)^2 – 3^2 = 4.4 - 9 = 16 - 9= \red{ \bold{7}}}$

colocando estes resultados nos seus lugares na matriz genérica A :

$A = \left( \begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13} \\a_{21}&a_{22}&a_{23} \end{array} \right)$

$\large{ \bold{ \red{A = \left( \begin{array}{ccc}3&0& - 5 \\15&12& \: \: 7\end{array} \right)}}}$