Question

construa a matriz A= (aij) 4x4 ,tal que aij = 2ij

Answer 1

E aí Diogo,

se é uma matriz quadrada de ordem 4, (4 linhas e 4 colunas), seu elemento genérico é dado por:

$A= \left(\begin{array}{ccc}a_1_1&~a_1_2&~a_1_3\\a_2_1&~a_2_2&~a_2_3\\a_3_1&~a_3_2&~a_3_3\\a_4_1&~a_4_2&~a_4_3\end{array}\right \left\begin{array}{ccc}a_1_4\\a_2_4\\a_3_4\\a_4_4\end{array}\right)$

Usando a lei de formação da matriz A, onde, aij=2ij, teremos:

$A= \left(\begin{array}{ccc}2*1*1&2*1*2&2*1*3\\2*2*1&2*2*2&2*2*3\\2*3*1&2*3*2&2*3*3&2*4*1&2*4*2&2*4*3\end{array}\right \left\begin{array}{ccc}2*1*4\\2*2*4\\2*3*4\\2*4*4\end{array}\right)$

Então a nossa matriz A de ordem 4, será:

$A= \left(\begin{array}{ccc}2&4&6\\4&8&12\\6&12&18&8&16&24\end{array}\right \left\begin{array}{ccc}8\\16\\24\\32\\\end{array}\right)$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))