Question

construa a matriz A=(aij) 3X3 tal que aij=2i+j

Answer 1

$\left[\begin{array}{ccc}3&4&5\\5&6&7\\7&8&9\end{array}\right]$

Answer 2

A matriz A =(aij) 3X3 é$A=\left[\begin{array}{ccc}3&4&5\\5&6&7\\7&8&9\end{array}\right]$

A matriz A é quadrada de ordem 3, ou seja, ela possui três linhas e três colunas. Sendo assim, podemos considerar que:

$A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right]$.

Em (aij), temos que i representa o número da linha do elemento, enquanto que j representa a numeração da coluna.

Além disso, temos a informação que a lei de formação da matriz A é 2i + j.

Dito isso, obtemos os seguintes valores:

a₁₁ = 2.1 + 1 = 3

a₁₂ = 2.1 + 2 = 4

a₁₃ = 2.1 + 3 = 5

a₂₁ = 2.2 + 1 = 5

a₂₂ = 2.2 + 2 = 6

a₂₃ = 2.2 + 3 = 7

a₃₁ = 2.3 + 1 = 7

a₃₂ = 2.3 + 2 = 8

a₃₃ = 2.3 + 3 = 9.

Substituindo esses valores na matriz A exposta inicialmente, concluímos que:

$A=\left[\begin{array}{ccc}3&4&5\\5&6&7\\7&8&9\end{array}\right]$.

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