Question

Construa a matriz A= (aij) 3x3 em que
aij = { i + j, i ≠ j
{ 1, i = j

Answer 1

Olá, Brainlando!

Como é uma matriz 3x3, isso indica que são três linhas e três colunas. Então, a matriz fica assim:

$A = \left[\begin{array}{ccc}a11&a12&a13\\a21&a22&a23\\a31&a32&a33\end{array}\right]$

Há uma condição para o cálculo dos elementos. Se i (linha) for diferente de j (coluna), o valor deve ser somado entre os dois segmentos. Se i (linha) for igual a j (coluna), o resultado é 1. Então:

$a11 = 1$
$a12 = 1+2 = 3$
$a13 = 1 + 3 = 4$
$a21 = 2+1 = 3$
$a22 = 1$
$a23 = 2+3 = 5$
$a31 = 3+1 = 4$
$a32 = 3+2 = 5$
$a33 = 1$

Com os elementos já descobertos, vamos montar a matriz.

$A = \left[\begin{array}{ccc}1&3&4\\3&1&5\\4&5&1\end{array}\right]$

Bons estudos.