Question

Construa a matriz
A 3x3 em que aij=i ² + j ²

Answer 1

Construa a matriz

A 3x3 em que aij=i ² + j ²

matriz genérica:

__a11___a12___a13__

__a21___a22___a23__

__a31___a32___a33__

aij=i ² + j ²

a11=(1)^2+(1)^2=1+1= 2

a12=(1)^2+(2)^2=1+4=5

a13=(1)^2+(3)^2=1+9=10

___

a21=2^2+1^2=4+1=5

a22=2^2+2^2=4+4=8

a23=2^2+3^2=4+9=13

__

a31=3^2+1^2=9+1=10

a32=3^2+2^2=9+4=13

a33=3^2+3^2=9+9=18

___

__2____5____10__

__5____8____13__

__10__13___18__

espero ter ajudado!

boa noite!

Answer 2

Olá, vamos lá.

O objetivo é construir uma matriz de ordem 3, ou seja, uma matriz quadrática 3x3.

A matriz então deverá ser:

$\left[\begin{array}{ccc}a_1_1&a_1_2&a_1_3\\a_2_1&a_2_2&a_2_3\\a_3_1&a_3_2&a_3_3\end{array}\right]$

Quando se fala em aij, está se referindo ao termo dentro da matriz e sua posição.

No caso:

- i representa qual linha o termo está;

- j representa qual coluna o termo está.

Por exemplo, o primeiro termo da matriz é $a_1_1$, então i = 1, j = 1.

Sabendo disso podemos resolver o exercício:

$a_i_j=i^2+j^2$

Vamos descobrir os termos:

$a_1_1=1^2+1^2=2$

$a_1_2=1^2+2^2=5$

$a_1_3=1^2+3^2=10$

$a_2_1=2^2+1^2=5$

$a_2_2=2^2+2^2=8$

$a_2_3=2^2+3^2=13$

$a_3_1=3^2+1^2=10$

$a_3_2=3^2+2^2=13$

$a_3_3=3^2+3^2=18$

Agora que sabemos os termos, vamos colocá-los na matriz:

$\left[\begin{array}{ccc}2&5&10\\5&8&13\\10&13&18\end{array}\right]$

Entendeu? Tudo o que precisa decorar é que i e j referem-se as posições em que os termos estão. O resto é só substituir na equação dada.

Espero que tenha compreendido, bons estudos.