Question

Construa a matriz A (1ij) tal que

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$x_{ij}=\left \{ {{4i-2j+3, se i=j} \atop{i^{3}-2, se i\neq j }} \right.$

$A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11} &a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right]$

Iremos determinar individualmente o valor de cada um dos elementos da matriz A baseando-se na fórmula dada.

Determinando $a_{11}$:

Como i = j, então temos que $a_{11} = 4*1-2*1+3=4-2+3=5$.

$a_{12}$:

Como $i\neq j$, temos que $a_{12}=1^{3}-2*2=1-4=-3$.

$a_{13}$:

Como $i\neq j$, então $a_{13}=1^{3}-2*3=1-6=-5$.

$a_{21}$:

Como $i\neq j$, então $a_{21} = 2^{3} - 2*1=8-2=6$.

$a_{22}$:

Como $i=j$, então $a_{22}=4*2-2*2+3=8-4+3=7$.

$a_{23}$:

Como $i\neq j$, então $a_{23}= 2^{3}-2*3=8-6=2$.

$a_{31}$:

Como $i\neq j$, então $a_{31}=3^{3}-2*1=27-2=25$.

$a_{32}$:

Como $i\neq j$, então $a_{32}=3^{3}-2*2=27-4=23$.

$a_{33}$:

Como $i=j$, então $a_{33}=4*3-2*3+3=12-6+3=9$

Logo:

$A=\left[\begin{array}{ccc}5&-3&-5\\6&7&2\\25&23&9\end{array}\right]$.