Matemática, perguntado por thallysssouza, 8 meses atrás

Constelações são agrupamentos de estrelas ligadas por linhas imaginárias e são usadas para representar objetos, animais, criaturas mitológicas ou deuses. Uma constelação bastante conhecida é a de libra, localizada na zona equatorial. A figura mostra uma representação dessa constelação.

 



 

Seja  cm,  cm e  cm, e sabendo que o segmento  tem o triplo da medida do segmento  , e que o segmento  tem o dobro da medida de , a soma das medidas de  e  é

(A)

17,5 cm.

(B)

28,75 cm.

(C)

33,25 cm.

(D)

35,5 cm.​

Soluções para a tarefa

Respondido por amandadh
30

A alternativa correta será (C)  33,25 cm.

Faltou a imagem abaixo e uma parte do enunciado:

"Seja AB= 6cm AC= 10cm BC= 14cm e sabendo que o segmento BD tem o triplo da medida do segmento BM e que o segmento CF tem o dobro da medida de MC, a soma das medidas de BD e CF é  (A) 17,5 cm.  (B)28,75 cm.  (C)  33,25 cm.   (D)  35,5 cm. "

Pelo enunciado sabemos que BD = 3*BM e CF = 2*MC, logo a soma das medidas BD e CF pode ser expressa por:

BD + CF = 3*BM + 2*MC

Além disso, o segmento BC é a soma de BM e MC:

BC = BM + MC

14 = BM + MC

BM + MC = 14

Para calcular esses segmentos devemos considerar a sua relação no triângulo (teorema da bissetriz interna):

BM/AB =  MC/AC

BM/6 =  MC/10

BM = 0,6*MC

Substituindo o valor de BM:

0,6*MC + MC = 14

MC = 14/1,6 = 8,75 cm

BM = 0,6*8,75 = 5,25 cm

Sendo assim, teremos:

BD + CF = 3*5,25 + 2*8,75

BD + CF = 33,25 cm

Bons estudos!

Anexos:
Respondido por raelpensadorp7hecn
2

Resposta: Questão c (33,25)

Pode confiar fiz no ON é está correto.

Explicação passo-a-passo:  Sabe-se que o segmento BC é dividido em duas partes: os segmentos BM e MC.  Chamando BM de X ,temos que MC mede 14-X. Desta forma, utilizando o teorema da bissetriz interna calculamos o valor de X:

6/10 = X/14-X (multiplica cruzado)

6(14-X) = 10X

84-6X = 10X

84 = 16X

X = 84/16

X = 5,25 = BM

Desta forma, MC= 14-5,25 = 8,75 cm

Sabe-se que BD = 3BM e CF = 2 MC.  Portanto, BD = 3.5,25 = 15, 75 cm

e CF = 2.8,75 = 17,5.

BD + CF = 15,75 + 17,5 = 33,25.

Portanto, a soma das medidas dos segmentos é 33,25 cm, logo a alternativa correta é (gabarito C).

               

Perguntas interessantes