Question

Constatou-se que o valor de um carro sofre uma depreciação de 12,5% ao ano, ou seja, a função que
fornece o valor V do carro em função do tempo t, dado em anos, é V (t)=35.000×0,875t .
a) Determine o valor inicial do carro.
b) Determine após quanto tempo o valor do carro é a metade do valor inicial.

Answer 1

a) Basta fazer t=0

$V (t)=35.000.0,875^t \\ V (0)=35.000.0,875^0 \ V (0)=35.000.1 \ V (0)=35.000.$

b) Basta fazer V(t)= 17.500:

$V (t)=35.000.0,875^t \\ \\ 17500=35000(0,875)^t \\ \\ (0,875)^t=\frac{17500}{35000} \\ \\ (0,875)^t=0,5 \\ \\ log(0,875)^t=log2 \\ \\ t=\frac{log0,5}{log(0,875)}=5 \ anos$