Question

considero que, na figura abaixo, AB está dividido em 12 pares iguais, qual o percurso mais curto sobre as semicircunferências: AMB ou ADCEB?

Answer 1

Olá, tudo bem? Solucionando atraves da fórmula de comprimento(C) da circunferência de raio(r), ou seja,  C = 2 × π × r:

O percurso AMB é uma semi circunferência com diâmetro 12, portanto, raio 6, então:  C = 2 × π ×  6, isto é:  C = 12π, cuja metade é  6π;

Já o percurso ADCEB é formado por duas semi circunferências (cujos comprimentos serão somados):

ADC, com diâmetro 4, portanto, raio = 2, então C = 2 × π × 2, isto é C = 4π, cuja metade é 2π
e
CEB, com diâmetro 8, portanto, raio = 4, então C = 2 × π × 4, isto é C = 8π, cuja metade é 4π

Assim, o percurso ADCEB é 2π + 4π, isto é, C = 6π.

Portanto, tanto o percurso AMB quanto o percurso ADCEB tem o mesmo comprimento, ou seja, os mesmos 6π.

Qualquer dúvida, por favor, comunique-me, ok? Muito Agradecido!!