Matemática, perguntado por victor1616, 1 ano atrás

considerndo x e y tais x+y=4 e xy=2, calcule o valor de:
a) x ao quadrado+ y ao quadrado
b) x ao cubo+ y ao cubo

Soluções para a tarefa

Respondido por ProfAmaral
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Considerndo x e y tais x + y = 4 e xy = 2, calcule o valor de: 
a) x² + y²
b) x³ + y³

a)\ (x+y)^{2}=x^{2}+2xy+y^{2} \\
\\ x^{2}+2xy+y^{2}=(x+y)^{2}\\
\\ x^{2}+2\cdot2+y^{2}=4^{2}\\
\\ x^{2}+4+y^{2}=16\\
\\ x^{2}+y^{2}=16-4\\
\\ x^{2}+y^{2}=12\\

b)\ x^{3}+y^{3}=(x+y)\cdot(x^{2}-xy+y^{2})\\
\ x^{3}+y^{3}=(x+y)\cdot[(x^{2}+y^{2})-xy]\\
\ x^{3}+y^{3}=4\cdot[12-2]\\
\ x^{3}+y^{3}=4\cdot10\\
\ x^{3}+y^{3}=40

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