Question

consideremos que o preço de um automóvel apresente desvalorização de 17% ao ano.Após quanto tempo, aproximadamente, o preço do automóvel será equivalente a aproximadamente um terço do seu valor inicial?

Answer 1

O valor de depreciação de um bem pode ser calculado através da expresão;

Vdep = Vp * (1 - i)^t

Vdep = 1/3Vp

1/3Vp = Vp * (1 - 0,17)^t
1/3Vp / Vp = 0,83^t
1/3 = 0,83^t

log 1/3 = log 0,83^t
log 1 - log 3 = t.log 0,83
0 - 0,477 = t.-0,0809
-0,477 = -t.0,0809
t = 5,8 ou seja aproximadamente 6 anos.

Espero ter ajudado.