Question

Consideremos os seguintes dados: Log2=0,3 e Log3=0,48. Nessas condições, o valor de Log 15 é:

a) 0,78
b) 0,88
c) 0,98
d) 1,08
e) 1,18​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Pelas propriedades dos logaritmos:

$Log_{B}B = 1$

$Log_BA*Log_BC = Log_B(A+C)$

$Log_BA/Log_BC = Log_B(A-C)$

No caso dos logaritmos dados, a base (B) é igual a 10. Qunado a base é 10, omitimos o subscrito após o log.

Então, podemos escrever:

$Log15 = Log(3*5) = Log3+Log5$

Observe que embora não tenhamos definido o Log 5, vale:

$Log(5) = Log(10/2) = Log10 - Log2$

Pela definição

Log 10 = 1

Então:

$Log(5) = Log(10/2) =Log10 - Log2 = 1 - 0,3 = 0,7$

Teremos então:

$Log15 = Log(3*5) = 0,48+0,7 = 1,18$

Alternativa E