Question

Consideremos os seguintes dados correspondentes aos comprimentos de 8 rolos de fio de aço: 65, 72, 70, 72, 60, 67, 69, 68. a) qual a media e a moda encontrada? B) qual a moda c) qual a amplitude d) qual o desvio padrão

Answer 1

A média é igual a 67,875. A moda é igual a 72. A amplitude é igual a 12. O desvio padrão é 3,72.

a) Para determinarmos a média, precisamos somar os valores da amostra e dividir o resultado pela quantidade de valores.

Sendo assim, temos que:

m = (65 + 72 + 70 + 72 + 60 + 67 + 69 + 68)/8

m = 543/8

m = 67,875.

A moda é o valor que mais aparece em uma amostra. Note que o valor 72 aparece mais vezes.

Portanto, a moda é 72.

b) Como visto acima, a moda é 72.

c) A amplitude é igual à diferença entre o maior valor e o menor valor.

O maior valor da amostra é 72 e o menor valor é 60.

Portanto, a amplitude é igual a:

a = 72 - 60

a = 12.

d) Para calcularmos o desvio padrão, devemos fazer o seguinte cálculo:

x = (65 - 67,875)² + (72 - 67,875)² + (70 - 67,875)² + (72 - 67,875)² + (60 - 67,875)² + (60 - 67,875)² + (67 - 67,875)² + (69 - 67,875)² + (68 - 67,875)²

x = 110,875.

Dividindo esse número por 8 e calculando a raiz quadrada do resultado, podemos concluir que o desvio padrão é, aproximadamente igual a σ ≈ 3,72.