Question

Consideremos os números Z1= 3 + i e Z2 = 2 + i, façamos a divisão de Z1 por Z2:

Answer 1

z1/z2=3+i/2+i
z1/z2=(3+i)(2-i)/(2+i)(2-i)
z1/z2=6-3i+2i-i^2/4-2i+2i-i^2
z1/z2=6-i-(-1)/4-(-1)
z1/z2=6+1-i/5
[z1/z2=7-i/5]

Answer 2

Temos que:

$\frac{z_{1}}{z_{2}} = \frac{3 + i}{ 2 +i} \\ \\ \frac{z_{1}}{z_{2}} = (\frac{3+i}{2+i}) * ( \frac{2-i}{2-i} ) \\ \\ \frac{z_{1}}{z_{2}} = \frac{6 - 3i + 2i - i^2}{4 - i^2} \\ \\ \frac{z_{1}}{z_{2}} = \frac{6 - i + 1}{4 + 1} \\ \\ \frac{z_{1}}{z_{2}} = \frac{7 - i}{5}$