Question

Consideremos a equação polinominal x³ - 2x² + ax + b = 0. Sabendo que os números 1 e -3 são raízes da equação, calcule a terceira raiz e escreva a equação

Answer 1

Usando relações de girard, sabemos que:

1 - 3 + r = -(-2)/1

1 - 3 + r = 2

r = 4

Pronto, descobrimos a última raíz.

Agora, para montarmos a equação, iremos desenvolver as outras equações de girard

a = -3.4 + 4.1 -3.1 = -11

a = 11

-b = -3.4.1 = -12

b = 12

f(x) = x³ - 2x² + 11x + 12