Question

Considerem um triângulo com lados que medem a, b e c, sendo A a medida do lado maior. Lembre-se de que:
• a^2 = b^2 + c^2 = triângulo retângulo
• a^2 < b^2 + c^2 = triângulo acutângulo
• a^2 > b^2 + c^2 = triângulo obtusângulo
Dados A(4,-2), B(2,3), C(6,6), verifique o tipo do triângulo ABC quanto aos lados (equilátero, isóceles ou escaleno) e quanto aos ângulos (retângulo, acutângulo ou obtusângulo).

Answer 1

A letra ta garranchada mas da para entender

Answer 2

O triângulo ABC é escaleno e obtusângulo.

Considere que temos dois pontos: A = (xa,ya) e B = (xb,yb). A distância entre dois pontos é definida pela fórmula:

• d² = (xb - xa)² + (yb - ya)².

Dados A = (4,-2), B = (2,3) e C = (6,6), temos que:

Distância entre A e B

d² = (2 - 4)² + (3 - (-2))²

d² = (-2)² + (3 + 2)²

d² = 4 + 5²

d² = 4 + 25

d² = 29

d = √29;

Distância entre A e C

d² = (6 - 4)² + (6 - (-2))²

d² = 2² + (6 + 2)²

d² = 4 + 8²

d² = 4 + 64

d² = 68

d = 2√17;

Distância entre B e C

d² = (6 - 2)² + (6 - 3)²

d² = 4² + 3²

d² = 16 + 9

d² = 25

d = 5.

Observe que 68 > 29 + 25. Então, podemos afirmar que o triângulo ABC é obtusângulo.

Como os três lados possuem medidas diferentes, então podemos concluir que o triângulo ABC é escaleno.

Exercício sobre triângulo: https://brainly.com.br/tarefa/18727599