Question

Considerem-se todos os retângulos de perímetreo 80m. Qual a área máxima, em m², que pode ser associada a um desses retângulos?

Answer 1

considere:
A=x.y  (*)
p=2x+2y
2x+2y=80
x+y=40
y=40-x  (**)
 substitui * em **
A=x(40-x)
dA/dx=40-2x
para que seja máximo dA/dx=0
40-2x=0
2x=40
x=20

substitui em **
y=40-20
y=20
como x=y=20
podemos considerar é um quadrado...A=20.20=400 metros quadrados

Answer 2

Resposta:considere:

A=x.y  (*)

p=2x+2y

2x+2y=80

x+y=40

y=40-x  (**)

 substitui * em **

A=x(40-x)

dA/dx=40-2x

para que seja máximo dA/dx=0

40-2x=0

2x=40

x=20

substitui em **

y=40-20

y=20

como x=y=20

podemos considerar é um quadrado...A=20.20=400 metros quadrados

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Explicação passo-a-passo: