Question

considerem o desenvolvimento de (x-1) 14 e calcule
a) quantos termos tem o desenvolvimento?
B) qual é o termo central?
c) qual é o termo?

alguém me ajuda por favor nesse trabalho de matemática. agradeço muito.

Answer 1

Resposta:

(x-1)¹⁴  = de k=0 até 14 ∑ C14,k  * x^(14-k) * (-1)^k

=C14,0  * x^¹⁴⁻⁰ * (-1)⁰+C14,1  * x¹⁴⁻¹* (-1)¹+C14,2  * x¹⁴⁻² * (-1)²+C14,3  * x¹⁴⁻³ * (-1)³+C14,4  * x¹⁴⁻⁴ * (-1)⁴+C14,5  * x¹⁴⁻⁵* (-1)⁵+C14,6  * x¹⁴⁻⁶ * (-1)⁶+C14,7  * x¹⁴⁻⁷ * (-1)⁷+C14,8  * x¹⁴⁻⁸ * (-1)⁸+C14,9 * x¹⁴⁻⁹ * (-1)⁹+C14,10  * x¹⁴⁻¹⁰) * (-1)¹⁰+C14,11  * x¹⁴⁻¹¹* (-1)¹¹+C14,12 * x¹⁴⁻¹² * (-1)¹²+C14,13  * x¹⁴⁻¹³* (-1)¹³+C14,14  * x¹⁴⁻¹⁴ * (-1)¹⁴

=C14,0  * x¹⁴ * (-1)⁰- C14,1  * x¹³ +C14,2  * x¹² -C14,3  * x¹¹ +C14,4  * x¹⁰  -C14,5  * x⁹+C14,6  * x⁸ -C14,7  * x⁷+C14,8  * x⁶-C14,9 * x⁵ +C14,10  * x⁴-C14,11  * x³+C14,12 * x² -C14,13  * x +C14,14  * x⁰

=x¹⁴ -14x¹³ +91x¹²-364x¹¹ +1001x¹⁰-2002x⁹+3003x⁸ -3432x⁷+3003x⁶-2002x⁵ +1001x⁴-364x³+91x² -14x + 1